标准差计算公式,标准差计算公式?

维修要闻     2020-12-24    浏览:15

标准差计算公式?

方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
标准差=方差的算术平方根

其中x是平均值
求标准差计算公式

先求平均数,再用每项减去平均数,再平方,再加起来。这个和除以项数。再开根号

例如,现在有x1,x2,x3
平均数x=(x1+x2+x3)/3
标准差={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2]/3}^0.5
什么叫标准差?标准差的计算公式?

标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如图。
  简单来说,标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。
  例如,两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ,但第二个集合具有较小的标准差。
  标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较),则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解,因为如果测量值都落在一定数值范围之外,可以合理推论预测值是否正确。
  标准差应用于投资上,可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大,代表回报远离过去平均数值,回报较不稳定故风险越高。相反,标准差数值越细,代表回报较为稳定,风险亦较小。
  例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.07分,B组的标准差为2.37分(此数据时在R统计软件中运行获得),说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
  如是总体,标准差公式根号内除以n
  如是样本,标准差公式根号内除以(n-1)
  因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)
  公式意义
  所有数减去其平均值的平方和,所得结果除以该组数之个数(或个数减一),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。
标准差的计算公式到底是哪个?

我以前在校的教学书也是除以n,两年前因为要考一种证,学习到“样本标准差”(符号是s)的计算公式是除以(n-1),教材中称(n-1)为离差平方和的自由度。教材中对随机变量分布的标准差的定义是方差的平方根,符号是σ或σ(X)。我的计算器中也有除以n和除以(n-1)两种标准差的计算,分别叫母体标准偏差(符号σ)和样本标准偏差(符号s)。看起来,同样是标准差,σ和s不完全相同。EXCEL中的函数“STDEV(数据区域)”对标准差的计算,我用过,是除以(n-1)的。
以上情况供参考。
我的意见,还是以考试为指挥棒,考试如果是针对教学书的,就应照书。

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